Research demonstrates that urban crime tends to concentrate in certain areas of cities. But, are crimes in these areas spatio-temporarily related or crimes taking place in an area occur independently of what happens in others? Provided that a crime occurs in a certain area, what is the probability that the next crime occurs in other neighboring area? In this study, we try to answer these questions by means of complex networks.

We divide the city of Valencia, Spain, in 599 non-overlapping sectors, which we associate to the nodes of our network. We start with a complete network where all links have a weight equal to zero. Once a crime occurs in a sector, say sector A, we consider all the next crimes that take place in all sectors that are at a certain distance of sector A and occur within a certain interval of time after the event. We increase the weight of the link between sector A and and another sector, say sector B, provided that the next crime occurs in sector B, the distance between sectors A y B is less than a given R, and the time between both events is less than a certain T. Let us call the network thus constructed the real-events-network. The link weights of this network will shed light upon the second question we posed above.

The real-events-network is then compared with a distribution of networks each one constructed following the same, above-mentioned procedure but after randomizing the events in time. Each link of the real-events-network whose weight is smaller or equal than the maximum weight found for it in the network distribution is removed. After this step, we end up by having a sparse network whose links are directly related with spatio-temporal correlations among the sectors where crimes take place.
Despite of relatively long history of point process theory, see, amongst others, Diggle (2013) and Baddeley et al. (2015), few attention has been paid to the analysis of spatial point patterns when the features of interest are curves, i.e.
realisations of some underlying continuous mechanism occurring over point locations. Examples of such spatial configurations include forest patterns where for each tree we have a growth function, economic and population features related to town locations, and spatial locations and curves defined in terms of LISA functions, which define local characteristics of the underlying point pattern. Despite the increased availability of such complex planar mark point process scenarios, there is still a lack of methodology for the case where each point is augmented by multiple function-valued marks. Addressing these limitations, extension of second order characteristics for non-scalar point attributes, as already defined by Comas et al. (2011), Comas et al. (2013) and Ghorbani et al. (2011), are extended to more complex function-valued mark structures. In particular in this work, extensions of the classical mark variogram function, see Cressie (1993), and the mark correlation function, see Isham (1985) and Stoyan and Stoyan (1994), to cross-function version for (multiple) spatial point processes with multivariate function-valued marks are presented. A case study involving the spatial locations of 799 pines (Pinus sylvestris) with some functional-valued tree characteristics are considered to illustrate our new
approaches. Finally, we discuss the results obtained for the case study and propose some future lines of research to extend our approach to more complex non-scalar mark structures.

La región de Atacama está localizada en el desierto de Atacama (norte de Chile), y posee una larga costa de más de 500 km de longitud la cual ha sido poco estudiada desde el punto de vista científico. Se desconoce la composición elemental de los sedimentos marino-costeros, sumamente necesarios para llevar a cabo evaluaciones de salud ambiental de los ecosistemas. El principal objetivo de este trabajo fue realizar un análisis estadístico de la distribución de contaminantes en la costa de Atacama a través de herramientas geoestadísticas relacionando la distribución de elementos inorgánicos en sedimentos costeros con el contenido de materia orgánica y la granulometría. La metodología adoptada para moldeamiento espacial compara la estimación vía Kriging vs. SPDE, donde el SPDE adoptó como variable explicativa siete variables de granulometría y dos componentes principales (que explican el 98,7\% de la varianza) que combinan 55 elementos químicos y sus relaciones. Este estudio otorga una aproximación de la distribución de las concentraciones de elementos en sedimentos a lo largo de la costa, destacando su puntos de geoacumulación como por ejemplo de Fe, As y Cu en áreas de mayor influencia humana, como es la Bahía de Caldera y Calderilla, Bahía Sarco en Huasco, y playa Blanca y playa Grande en Chañaral. Se relacionaron los datos con la concentración de materia orgánica presente y se concluyó que las mayores acumulaciones se localizaban en sedimentos del fondo marino en las bahías centrales de la región.

 A pesar de la gran cantidad de métodos disponibles para detectar anomalías en datos espacio-temporales, el número de enfoques que consideran la correlación espacial en datos funcionales es limitado. Por ello, en este estudio se propone una nueva metodología para detectar valores atípicos considerando este tipo de dato, teniendo aplicaciones potenciales en una amplia variedad de campos, como la monitorización ambiental, la investigación médica o la ingeniería.
La metodología propuesta se apoya en el algoritmo Local Correlation Integral (LOCI), el cual se modifica para calcular la distancia en el espacio de Hilbert L2. Para tener en cuenta la estructura de correlación espacial, se pondera dicha distancia mediante el semivariograma. Con el fin de evaluar el desempeño de la metodología, se llevó a cabo un extenso estudio de simulación donde se evaluó el efecto de diferentes valores del parámetro de corte "b" en la detección de dichos valores atípicos, comparando los resultados obtenidos con el valor propuesto por el teorema de Chebyshev. Además, se comparó el rendimiento de la distancia ponderada por el semivariograma con otros tipos de distancias.
Los resultados mostraron que la metodología propuesta es efectiva en la detección de valores atípicos en datos funcionales espacialmente correlacionados. En particular, se encontró que utilizando un valor “b” entre 1.5 y 2 se obtienen mejores resultados que el valor “b” de 3 propuesto por el teorema de Chebyshev. Además, se encontró que la distancia ponderada por el semivariograma fue superior a otros tipos de distancias considerados en el estudio. Estos resultados fueron respaldados por la aplicación del método propuesto a una serie temporal de datos de temperatura de la superficie terrestre (LST) en la región de la comunidad de Andalucía, España.
En conclusión, este estudio presenta una metodología prometedora para la detección de valores atípicos en datos funcionales espacialmente correlacionados, que se basa en una modificación del algoritmo LOCI que considera la estructura de correlación espacial mediante el uso del semivariograma. Los resultados obtenidos sugieren que esta metodología puede ser útil en diversas aplicaciones prácticas.

La clasificación de cultivos de coca es esencial en Colombia desde principios del siglo XXI, debido a su posición como uno de los principales productores de cocaína. Aunque es un insumo clave para orientar las políticas públicas de drogas, el modelo de monitoreo de cultivos ilícitos, establecido entre el Gobierno de Colombia y las Naciones Unidas, presenta limitaciones en términos de oportunidad y precisión. La metodología actual se basa en la interpretación visual de imágenes satelitales por expertos en procesamiento digital de imágenes, con datos actualizados solo hasta el 31 de diciembre de cada año.

Además, el progreso hacia un nuevo modelo de medición es limitado, ya que los esfuerzos para desarrollar e implementar nuevas metodologías enfrentan dificultades en la escalabilidad debido a la complejidad de los modelos entrenados, la recolección de información en campo y el costo de imágenes satelitales de alta resolución. Dada estas limitaciones y el crecimiento en la literatura sobre la integración de sensores remotos y modelos estadísticos para la clasificación de cultivos, en este trabajo se propone una nueva metodología utilizando XGBoost y datos multiespectrales y espacio-temporales para clasificar cultivos de coca en Colombia.

Se presenta un flujo de trabajo escalable que incluye el acceso a imágenes satelitales, el cálculo de índices espectrales, funciones focales y reducciones temporales, aprovechando los recursos de almacenamiento y procesamiento de Google Earth Engine para extraer las variables requeridas. Luego, se entrenan modelos XGBoost para clasificar entre coca y no-coca, optimizando los hiperparámetros mediante un método de validación cruzada espacial.

La aplicación de esta metodología en dos zonas de Putumayo (Colombia) logró una precisión del 99.59% (Kappa 0.9822) en los datos de entrenamiento y del 94.26% en los datos de validación (Kappa 0.7512), con tiempos de entrenamiento y predicción reducidos. La metodología propuesta representa una contribución significativa en el campo de la clasificación de cultivos ilícitos, con un gran potencial para su aplicación en Colombia y otros países productores de la región. Esto permitiría acelerar el proceso de detección de cultivos y tendría implicaciones en áreas como operaciones de fuerzas públicas, construcción de políticas públicas y relaciones internacionales.